Rangkuman Matematika - Operasi Hitung

 Rangkuman Matematika - Operasi Hitung

Operasi Hitung Suku Sejenis dan Tidak Sejenis
a. Perkalian suatu Konstanta dengan Suku Banyak
    1) a (b x c) = (a x b) + (a x c) = ab + ac
    2) a (b – c) = (a x b) – (a x c) = ab – ac
    Operasi di atas menggunakan sifat distributif yang dapat digunakan pada operasi perkalian suatu konstanta

    dengan  bentuk aljabar bersuku dua atau lebih.

b. Mensubtitusikan Bilangan pada Variabel dari suatu Suku Banyak
    Mensubtitusikan (mengganti) Bilangan adalah proses mengganti peubah pada suku banyak dengan bilangan.  

    Jika 3x + 5y variabel x diganti 9 dan y diganti dengan -4,

    maka diperoleh: 3x + 5y = 3(9) + 5(-4) = 27 – 20 = 7.

c. Penjumlahan dan Pengurangan Suku Sejenis dan Tidak Sejenis
    Pada operasi penjumlahan dapat dipergunakan sifat-sifat sebagai berikut :
    1) Sifat komutatif : a + b = b + a
    2) Sifat asosiatif  : a + (b + c) = (a + b) + c
    3) Sifat distributif terhadap penjumlahan dan pengurangan
        a (b + c) = (a x b) + (a x c) = ab + ac
        a (b – c) = (a x b) – (a x c) = ab – ac
  4) Mengurangkan b dan a sama artinya dengan menambahkan lawan (invers aditif) b pada a

      dengan demikian , a – b = a + (-b).

 Operasi Perkalian Bentuk Aljabar
 a. Perkalian Suatu Bilangan dengan Suku Dua dan Suku Tiga
     1) Sifat komutatif : a b = ba
     2) Sifat asosiatif  : a (bc) = (ab)c
     3) Sifat distributif terhadap penjumlahan dan pengurangan
         a (b + c) = (a x b) + (a x c) = ab + ac
         a (b – c) = (a x b) – (a x c) = ab – ac
b. Perkalian Sukui Dua dengan Suku Dua
    Sifat perkalian yang digunakan dalam perkalian suku dua dengan suku dua adalah sifat distribitif,

    yaitu (a + b) (c + d) = ac + ad +bc + bd