ALJABAR
Bentuk
aljabar
Bentuk
aljabar adalah suatu konstanta, suatu peubah, atau suatu bentuk yang melibatkan
konstanta
dan peubah disertai sejumlah operasi aljabar.
Pengertian Bentuk ALjabar
Perhatikan pernyataan berikut ini
8x2 + 5x2 - x + 9
Nilai 8 pada x2, 5 pada x2, -1 pada x dinamakan koefisien,
Perhatikan pernyataan berikut ini
8x2 + 5x2 - x + 9
Nilai 8 pada x2, 5 pada x2, -1 pada x dinamakan koefisien,
sedangkan nilai 9 dinamakan konstanta.
Lambang x menyatakan variabel (peubah).
Lambang 1x biasanya ditulis (x) dan -1x
biasanya ditulis (-x).
Faktor,
Suku, dan Suku-Suku Sejenis
a. Faktor adalah bilangan-bilangan riil dan a = b x c, maka b dan c dinamakan faktor-faktor dari a.
b. Suku adalah setiap bentuk aljabar yang ditulis dari beberapa bentuk aljabar lainnya,
Sesuatu bentuk aljabar yang tidak
dihubungkan dengan operasi penjumlahan disebut suku tunggal.a. Faktor adalah bilangan-bilangan riil dan a = b x c, maka b dan c dinamakan faktor-faktor dari a.
b. Suku adalah setiap bentuk aljabar yang ditulis dari beberapa bentuk aljabar lainnya,
c. Suku-Suku Sejenis adalah perbedaan koefisien pada suatu bentuk ajlabar
Operasi
Hitung Suku Sejenis dan Tidak Sejenis
a. Perkalian suatu Konstanta dengan Suku Banyak
1) a (b x c) = (a x b) + (a x c) = ab + ac
2) a (b – c) = (a x b) – (a x c) = ab – ac
Operasi di atas menggunakan sifat distributif yang dapat digunakan pada operasi perkalian suatu konstanta
a. Perkalian suatu Konstanta dengan Suku Banyak
1) a (b x c) = (a x b) + (a x c) = ab + ac
2) a (b – c) = (a x b) – (a x c) = ab – ac
Operasi di atas menggunakan sifat distributif yang dapat digunakan pada operasi perkalian suatu konstanta
dengan bentuk aljabar bersuku dua atau lebih.
b.
Mensubtitusikan Bilangan pada Variabel dari suatu Suku Banyak
Mensubtitusikan (mengganti) Bilangan adalah proses mengganti peubah pada suku banyak dengan bilangan.
Mensubtitusikan (mengganti) Bilangan adalah proses mengganti peubah pada suku banyak dengan bilangan.
Jika 3x + 5y variabel x diganti 9 dan y
diganti dengan -4,
maka
diperoleh: 3x + 5y = 3(9) + 5(-4) = 27 – 20 = 7.
c. Penjumlahan
dan Pengurangan Suku Sejenis dan Tidak Sejenis
Pada operasi penjumlahan dapat dipergunakan sifat-sifat sebagai berikut :
1) Sifat komutatif : a + b = b + a
2) Sifat asosiatif : a + (b + c) = (a + b) + c
3) Sifat distributif terhadap penjumlahan dan pengurangan
a (b + c) = (a x b) + (a x c) = ab + ac
a (b – c) = (a x b) – (a x c) = ab – ac
4) Mengurangkan b dan a sama artinya dengan menambahkan lawan (invers aditif) b pada a
Pada operasi penjumlahan dapat dipergunakan sifat-sifat sebagai berikut :
1) Sifat komutatif : a + b = b + a
2) Sifat asosiatif : a + (b + c) = (a + b) + c
3) Sifat distributif terhadap penjumlahan dan pengurangan
a (b + c) = (a x b) + (a x c) = ab + ac
a (b – c) = (a x b) – (a x c) = ab – ac
4) Mengurangkan b dan a sama artinya dengan menambahkan lawan (invers aditif) b pada a
dengan demikian , a – b = a + (-b).
Operasi Perkalian Bentuk Aljabar
a. Perkalian Suatu Bilangan dengan Suku Dua dan Suku Tiga
1) Sifat komutatif : a b = ba
2) Sifat asosiatif : a (bc) = (ab)c
3) Sifat distributif terhadap penjumlahan dan pengurangan
a (b + c) = (a x b) + (a x c) = ab + ac
a (b – c) = (a x b) – (a x c) = ab – ac
b. Perkalian Sukui Dua dengan Suku Dua
Sifat perkalian yang digunakan dalam perkalian suku dua dengan suku dua adalah sifat distribitif,
a. Perkalian Suatu Bilangan dengan Suku Dua dan Suku Tiga
1) Sifat komutatif : a b = ba
2) Sifat asosiatif : a (bc) = (ab)c
3) Sifat distributif terhadap penjumlahan dan pengurangan
a (b + c) = (a x b) + (a x c) = ab + ac
a (b – c) = (a x b) – (a x c) = ab – ac
b. Perkalian Sukui Dua dengan Suku Dua
Sifat perkalian yang digunakan dalam perkalian suku dua dengan suku dua adalah sifat distribitif,
yaitu (a + b) (c + d) = ac + ad +bc + bd
Terima kasih,singat namun jelas dan lengkap.
BalasHapus