Rangkuman Matematika - Operasi Hitung

 Rangkuman Matematika - Operasi Hitung

Operasi Hitung Suku Sejenis dan Tidak Sejenis
a. Perkalian suatu Konstanta dengan Suku Banyak
    1) a (b x c) = (a x b) + (a x c) = ab + ac
    2) a (b – c) = (a x b) – (a x c) = ab – ac
    Operasi di atas menggunakan sifat distributif yang dapat digunakan pada operasi perkalian suatu konstanta

    dengan  bentuk aljabar bersuku dua atau lebih.

b. Mensubtitusikan Bilangan pada Variabel dari suatu Suku Banyak
    Mensubtitusikan (mengganti) Bilangan adalah proses mengganti peubah pada suku banyak dengan bilangan.  

    Jika 3x + 5y variabel x diganti 9 dan y diganti dengan -4,

    maka diperoleh: 3x + 5y = 3(9) + 5(-4) = 27 – 20 = 7.

c. Penjumlahan dan Pengurangan Suku Sejenis dan Tidak Sejenis
    Pada operasi penjumlahan dapat dipergunakan sifat-sifat sebagai berikut :
    1) Sifat komutatif : a + b = b + a
    2) Sifat asosiatif  : a + (b + c) = (a + b) + c
    3) Sifat distributif terhadap penjumlahan dan pengurangan
        a (b + c) = (a x b) + (a x c) = ab + ac
        a (b – c) = (a x b) – (a x c) = ab – ac
  4) Mengurangkan b dan a sama artinya dengan menambahkan lawan (invers aditif) b pada a

      dengan demikian , a – b = a + (-b).

 Operasi Perkalian Bentuk Aljabar
 a. Perkalian Suatu Bilangan dengan Suku Dua dan Suku Tiga
     1) Sifat komutatif : a b = ba
     2) Sifat asosiatif  : a (bc) = (ab)c
     3) Sifat distributif terhadap penjumlahan dan pengurangan
         a (b + c) = (a x b) + (a x c) = ab + ac
         a (b – c) = (a x b) – (a x c) = ab – ac
b. Perkalian Sukui Dua dengan Suku Dua
    Sifat perkalian yang digunakan dalam perkalian suku dua dengan suku dua adalah sifat distribitif,

    yaitu (a + b) (c + d) = ac + ad +bc + bd

Rangkuman Metematika - Aljabar

ALJABAR

Bentuk aljabar

Bentuk aljabar adalah suatu konstanta, suatu peubah, atau suatu bentuk yang melibatkan konstanta

dan  peubah disertai sejumlah operasi aljabar.

 Pengertian Bentuk ALjabar
 Perhatikan pernyataan berikut ini
 8x2 + 5x2 - x + 9
 Nilai 8 pada x2, 5 pada x2, -1 pada x dinamakan koefisien,

 sedangkan nilai 9 dinamakan konstanta.

 Lambang x menyatakan variabel (peubah).

 Lambang 1x biasanya ditulis (x) dan -1x biasanya ditulis (-x).

Faktor, Suku, dan Suku-Suku Sejenis
a. Faktor adalah bilangan-bilangan riil dan a = b x c, maka b dan c dinamakan faktor-faktor dari a.
b. Suku adalah setiap bentuk aljabar  yang ditulis dari beberapa bentuk aljabar lainnya,

    Sesuatu bentuk aljabar yang tidak dihubungkan dengan operasi penjumlahan disebut suku tunggal.

c. Suku-Suku Sejenis adalah perbedaan koefisien pada suatu bentuk ajlabar

 

Operasi Hitung Suku Sejenis dan Tidak Sejenis
a. Perkalian suatu Konstanta dengan Suku Banyak
    1) a (b x c) = (a x b) + (a x c) = ab + ac
    2) a (b – c) = (a x b) – (a x c) = ab – ac
    Operasi di atas menggunakan sifat distributif yang dapat digunakan pada operasi perkalian suatu konstanta

    dengan  bentuk aljabar bersuku dua atau lebih.

b. Mensubtitusikan Bilangan pada Variabel dari suatu Suku Banyak
    Mensubtitusikan (mengganti) Bilangan adalah proses mengganti peubah pada suku banyak dengan bilangan.  

    Jika 3x + 5y variabel x diganti 9 dan y diganti dengan -4,

    maka diperoleh: 3x + 5y = 3(9) + 5(-4) = 27 – 20 = 7.

c. Penjumlahan dan Pengurangan Suku Sejenis dan Tidak Sejenis
    Pada operasi penjumlahan dapat dipergunakan sifat-sifat sebagai berikut :
    1) Sifat komutatif : a + b = b + a
    2) Sifat asosiatif  : a + (b + c) = (a + b) + c
    3) Sifat distributif terhadap penjumlahan dan pengurangan
        a (b + c) = (a x b) + (a x c) = ab + ac
        a (b – c) = (a x b) – (a x c) = ab – ac
  4) Mengurangkan b dan a sama artinya dengan menambahkan lawan (invers aditif) b pada a

      dengan demikian , a – b = a + (-b).

 Operasi Perkalian Bentuk Aljabar
 a. Perkalian Suatu Bilangan dengan Suku Dua dan Suku Tiga
     1) Sifat komutatif : a b = ba
     2) Sifat asosiatif  : a (bc) = (ab)c
     3) Sifat distributif terhadap penjumlahan dan pengurangan
         a (b + c) = (a x b) + (a x c) = ab + ac
         a (b – c) = (a x b) – (a x c) = ab – ac
b. Perkalian Sukui Dua dengan Suku Dua
    Sifat perkalian yang digunakan dalam perkalian suku dua dengan suku dua adalah sifat distribitif,

    yaitu (a + b) (c + d) = ac + ad +bc + bd